Sum and Product of Random Variables

Definition

확률변수의 합과 곱은 여러 불확실한 양을 결합해 새로운 확률변수를 만드는 연산이다.

여러 랜덤한 요인이 더해지거나 서로 영향을 주는 상황의 결과를 모델링한다.

독립인 연속확률변수의 합은 컨볼루션으로 분포를 계산할 수 있다.

f_{X + Y} (z) = \int f_{X} (x) f_{Y} (z - x) d x

여러 측정 오차의 합이나 투자 수익률의 곱을 새로운 확률변수로 다룰 수 있다.

여러 불확실한 신호를 결합하고, 확률 모델의 변환과 합성 분포를 계산하는 데 사용된다.