Covariance

Definition

공분산(Covariance)은 두 확률변수가 함께 변하는 방향과 정도를 나타낸다.

Intuition

한 변수가 커질 때 다른 변수도 커지는지, 작아지는지를 측정한다.

Mathematical Definition

$$\mathrm{Cov}(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]$$

Example

공분산이 양수면 두 변수가 함께 증가하는 경향이 있고, 음수면 반대 방향으로 움직이는 경향이 있다.

Related Concepts

• Joint Distribution
• Expected Value
• Variance
• Correlation

Applications in AI

특성 간 관계를 분석하고, 다변량 정규분포와 차원 축소 같은 확률·통계 모델에 사용된다.