Mixture Distribution

Definition

혼합분포(Mixture Distribution)는 여러 확률분포를 가중합해 만든 분포다.

Intuition

하나의 데이터가 서로 다른 여러 집단에서 발생할 수 있다는 가정을 분포 하나로 표현한다.

Mathematical Definition

$$p(x)=\sum _{k=1}^K{\pi }_k{p}_k(x),{\pi }_k\ge 0,\sum _k{\pi }_k=1$$

Example

서로 다른 평균을 가진 여러 정규분포를 섞어 군집화 데이터의 분포를 표현할 수 있다.

Related Concepts

• Probability Distribution
• Joint Distribution
• Random Variable
• Uncertainty

Applications in AI

혼합 가우시안 모델, 군집화, 잠재변수 모델에서 여러 데이터 생성 원인을 표현한다.