Linear Transformation

Definition

선형변환(Linear Transformation)은 벡터 공간의 덧셈과 스칼라 곱을 보존하는 함수다.

Intuition

벡터를 회전, 확대, 축소, 전단처럼 일정한 규칙으로 바꾸는 변환이다.

Mathematical Definition

$$T(a\mathbf{x}+b\mathbf{y})=aT(\mathbf{x})+bT(\mathbf{y})$$

Example

2차원 벡터에 회전 행렬을 곱하면 벡터의 방향이 회전한다.

Related Concepts

• Linear Algebra
• Vector
• Matrix
• Linear and Nonlinear
• Homogeneous Coordinates

Applications in AI

좌표계 변환, 특성 변환, 신경망의 선형층은 행렬로 표현되는 선형변환을 사용한다.